DINAMIKA STRUKTUR

Pada dasarnya Dinamik merujuk tentang bagaimana sistem berubah dan beradaptasi seiring waktu. Dinamika Struktur adalah analisa struktur untuk mempelajari perilaku dan respon struktur akibat beban dinamik (Beban dinamik adalah beban yang besar, arah, dan/atau posisinya berubah terhadap waktu). Cabang ilmu teknik sipil yang mempelajari perilaku dinamis bangunan dan struktur saat terkena beban atau gaya eksternal. Ini melibatkan analisis tentang bagaimana getaran dan gerakan dapat memengaruhi kinerja dan keamanan suatu struktur.

Perbedaan Analisa Statik VS Analisa Dinamik

Analisa statik struktur

Beban tetap/berubah secara lambat (beban statik)
Efek gaya inersia tidak ada/bisa diabaikan
Respon struktur bergantung pada: kekuatan (k)
Respon struktur: perpindahan (x)
Persamaan kesetimbangan: P = kx

Analisa dinamik struktur

Beban berubah secara cepat (beban dinamik)
Efek gaya inersia perlu dipertimbangkan
Respon struktur bergantung pada: massa (m); redaman; (c); kekakuan (k)
Respon struktur: perpindahan (ü); kecepatan (ù); percepatan (u)
Persamaan kesetimbangan: mü(t)+cù(t)+ku(t)=P(t)

Derajat Kebebasan (degrees of freedom)

Jumlah perpndahan yang diperlukan untuk menyatakan perubahan posisi suatu sistem dari posisi awalnya di setiap waktu. Sistem derajat kebebasan mengacu pada jumlah gerak bebas yang dimiliki oleh suatu sistem. Derajat kebebasan dikategorikan berdasarkan jumlahnya:

Derajat kebebasan tunggal (singgle-degree-of-freedom)
Derajat kebebasan banyak (multi-degree-of-freedom)
Derajat kebebasan tak berhingga (infinite-degree-of-freedom)

Sistem Dinamik

Sistem dinamika mengacu pada sistem fisik atau mekanis di mana objek atau komponen dalam sistem tersebut dapat bergerak atau mengalami perubahan keadaan seiring berlalunya waktu. Sistem dinamika seringkali merupakan fokus dari analisis dinamika atau dinamika struktur. Sistem dinamika dapat mencakup berbagai elemen, seperti massa, redaman, dan kekakuan.

Massa

Dalam dinamika struktur, "massa" mengacu pada properti fisik dari suatu sistem struktural yang menentukan seberapa sulit atau mudah untuk mempercepat atau memperlambat struktur tersebut. Massa adalah salah satu parameter penting yang mempengaruhi respons dinamis dari suatu struktur terhadap beban dinamis seperti gempa, angin, atau getaran mekanis.

Ada dua jenis massa yang sering diperhitungkan dalam analisis dinamika struktur:

Massa Konsentrasi: Ini adalah massa yang terkonsentrasi di titik-titik tertentu dari struktur. Misalnya, massa elemen struktural seperti kolom, balok, atau panel. Massa konsentrasi biasanya terletak pada simpul-simpul model struktural.
Massa Distribusi: Ini adalah massa yang didistribusikan merata di seluruh area atau volume suatu elemen struktural. Contohnya termasuk massa sendi geser di antara lantai bertingkat pada suatu bangunan atau massa tulangan beton pada elemen struktural.

Redaman

Redaman dalam dinamika struktur adalah proses atau mekanisme untuk mengurangi atau membatasi amplitudo getaran atau gerakan struktural yang terjadi akibat beban dinamis seperti gempa bumi, angin, atau getaran mekanis. Tujuan dari penggunaan redaman adalah untuk melindungi struktur dan isi di dalamnya dari kerusakan atau gangguan yang dapat disebabkan oleh getaran berlebih.

Redaman dapat dicapai melalui berbagai metode, termasuk:

Redaman Viscoelastik: Metode ini melibatkan penggunaan material yang memiliki sifat viskoelastik, yang berarti material tersebut dapat menyimpan dan melepaskan energi selama siklus getaran. Contoh material viskoelastik termasuk pelat elastomer dan bahan komposit dengan lapisan viskoelastik.
Redaman Geser: Redaman geser terjadi ketika struktur dilengkapi dengan sendi geser atau sistem penahan getaran yang dapat menyerap dan menghambat gerakan sepanjang sendi tertentu. Ini biasanya digunakan pada bangunan bertingkat tinggi untuk mengurangi gerakan lateral akibat gempa bumi.
Redaman Hidrolik: Sistem redaman hidrolik menggunakan fluida dan komponen hidrolik untuk menyerap dan mengubah energi getaran menjadi panas. Dalam beberapa kasus, redaman hidrolik dapat diintegrasikan dengan sistem geser.
Redaman Torsi: Redaman torsi mengacu pada sistem yang menghambat gerakan rotasi pada struktur. Ini sering digunakan pada jembatan atau struktur yang mungkin mengalami rotasi atau gerakan putar akibat beban angin atau gempa.
Redaman Magnetorheological (MR): Redaman MR melibatkan penggunaan fluida yang mengandung partikel yang dapat berubah-ubah responsif terhadap medan magnet. Ketika medan magnet diterapkan, partikel akan berubah struktur dan mempengaruhi sifat redaman.
Redaman Massa Seismik: Sistem ini melibatkan penggunaan massa tambahan yang dihubungkan dengan mekanisme khusus untuk memindahkan massa tambahan tersebut selama getaran. Ini membantu mengurangi amplitudo getaran struktur utama.

Pemilihan metode redaman tergantung pada jenis struktur, lingkungan beban dinamis yang diantisipasi, dan tujuan perlindungan struktur. Kombinasi dari beberapa metode redaman juga sering digunakan untuk mencapai tingkat perlindungan yang optimal.

Kekakuan

Kekakuan dalam dinamika struktur merujuk pada kemampuan suatu struktur untuk menahan atau mempertahankan bentuknya ketika dikenai beban eksternal atau beban dinamis seperti gempa bumi, angin, atau beban lainnya.

Secara khusus, dalam konteks dinamika struktur, kekakuan mencakup beberapa aspek penting:

Kekakuan Statik (Statis): Ini mengacu pada kemampuan struktur untuk menahan beban statik tanpa mengalami deformasi atau perubahan bentuk yang signifikan. Kekakuan statik sering diukur dengan menggunakan konsep elastisitas material, di mana respons struktur terhadap beban statik dianggap proporsional dengan besaran beban itu sendiri.
Kekakuan Dinamik: Ini adalah kemampuan struktur untuk menahan atau menanggapi beban dinamis atau getaran. Dalam analisis dinamika struktur, penting untuk memahami bagaimana struktur akan merespons terhadap beban yang berfluktuasi atau berubah-ubah seiring waktu.
Rasio Frekuensi Kekakuan: Rasio frekuensi adalah perbandingan antara frekuensi natural alami dari struktur dengan frekuensi beban dinamis yang diterapkan. Jika frekuensi beban mendekati frekuensi natural struktur, maka struktur dapat mengalami resonansi yang dapat menghasilkan amplitudo getaran yang tinggi.
Kekakuan dalam Sistem Mekanis: Kekakuan dalam sistem mekanis melibatkan hubungan antara gaya atau momen yang diterapkan pada struktur dan respons deformasi yang dihasilkan. Kekakuan juga dapat terkait dengan sifat-sifat elastisitas material dari komponen struktural.
Tingkat Kekakuan Relatif: Dalam sistem struktural yang lebih kompleks, seperti bangunan bertingkat tinggi, tingkat kekakuan antar elemen atau komponen struktural dapat bervariasi. Memahami dan memanage tingkat kekakuan relatif ini adalah penting dalam mendesain struktur yang dapat menanggapi beban dinamis dengan baik.

Penting untuk memahami kekakuan dalam dinamika struktur karena hal ini mempengaruhi bagaimana struktur akan merespons terhadap beban dinamis dan dapat berdampak pada keamanan dan keandalan struktur tersebut. Pemilihan material, desain elemen struktural, dan penggunaan teknik analisis yang tepat adalah beberapa aspek yang mempengaruhi kekakuan dan kinerja struktur dalam situasi dinamis.

Persamaan Gerak

Hubungan gaya dan perpindahan

Pada sistem linear, hubungan gaya (fs = gaya elastis atau gaya pegas) dan perpindahan (u) dinyatakan dengan: 𝑓𝑠 = 𝑘u
k merupakan kekakuan struktur (stiffness) atau dinyatakan juga sebagai konstanta pegas dapat ditulis juga: 𝑘 = 𝑓𝑠 / u
k dilambangkan dengan pegas

Hubungan gaya dan kecepatan

Rumusan hubungan gaya (𝑓𝐷 = gaya redaman atau damping force) dengan kecepatan dinyatakan: 𝑓𝐷 = 𝑐ù
c merupakan koefisien redaman, dilambangkan
ù merupakan kecepatan
Redaman merupakan sifat struktur yang menyerap energi dimana proses getaran secara konstan berkurang. Redaman tiap material relatif berbeda
Redaman ada 2 jenis yaitu redaman elastis dan redaman plastis
Redaman elastis berupa redaman material, aliran udara, friksi, sambungan struktur, dll
Redaman plastis berupa redaman karna plastifikasi, misalnya redaman pada sendi plastis
Redaman atau penyerapan energi dapat terlihat dari adanya retakan beton maupun leleh baja
Contoh nilai redaman: pada beton 5% dan pada baja 2%, struktur tanah 15 - 20%

Hubungan gaya dan percepatan

Rumusan hubungan gaya ( 𝑓𝐼 = gaya inersia) dengan kecepatan dinyatakan dengan: 𝑓𝐼 = mü
m merupakan massa, biasanya dilambangkan dengan massa menggumpal
ü merupakan percepatan

Rumusan persamaan gerak Struktur tanpa Redaman

𝑚𝑢̈+ 𝑘𝑘 = 𝑃 𝑡 atau 𝑓𝐼 + 𝑓𝑠 = 𝑃(𝑡)

Rumusan persamaan gerak Struktur dengan Redaman

m𝑢̈+ 𝑐𝑢̇ + 𝑘𝑘 = 𝑃 𝑡 𝑓𝐼 + 𝑓𝐷 + 𝑓𝑠 = 𝑃(𝑡)

P(t) atau F(t) merupakan gaya luar.

Fancer Fujiana

Rabu, 18 Oktober 2023

Derajat kebebasan tunggal